Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır.
Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894…’tür.
altın orana örnek :
x kenarı 5.2 ise y kenarı 5,2 x 1,618=8,4136
bu örnek standart kartvizitlerin neden 5,2 x 8,4 cm olduğunun en güzel örneğidir. standart kartvizitleriniz de altın orana uygundur.
Eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır.
Bir yapı ya da sanat eserinin altın orana yakınlığı, onun aynı zamanda estetik olarak güzelliğinin bir ölçüsü olarak kabul görmüştür.
İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300′lü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde kullanıldığı bilinen “altın oran” , “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.
Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa’ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir.
Altın Oran’ın oluşumunu anlamak
Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim. (şekil A)
Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. (şekil B)
Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun. (şekil C)
Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.
Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız. (şekil D)
İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna oranı Altın Oran’dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran’dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran (şekil E)
Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1,618033988749894
Bir doğru parçasının |AB| Altın Oran’a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın |AC| büyük parçaya |CB| oranı, büyük parçanın |CB| bütün doğruya |AB| oranına eşit olsun.
Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.6180339… dur, yani Altın Oran’dır. (şekil F)
Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.
İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen’in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur. Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler.
Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.
Kaynakça
Pacioli, Luca. De divina proportione, Luca Paganinem de Paganinus de Brescia (Antonio Capella) 1509, Venedik.
Livio, Mario (2002). The Golden Ratio: The Story of Phi, The World’s Most Astonishing Number. New York: Broadway Books. ISBN 0-7679-0815-5.
Le Corbusier, The Modulor, s. 35, Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), s. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6.
“Flag of Togo”. FOTW.us. Flags Of The World. 2 Haziran 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2007-06-09.
Vikipedi, özgür ansiklopedi
